اسپلاین های تطبیقی و غیرتطبیقی در مدل های رگرسیونی نیمه پارامتری

مدل های نیمه پارامتری اولین بار توسط انگل و همکارانش در سال 1986 معرفی شدند. انگل و همکارانش (1986) و چن و شیائو (1991) از روش کمترین توان های دوم جریمه ای (اسپلاین هموارساز)، فریدمن (1990) با استفاده از رگرسیون تطبیقی چند متغیره اسپلاین (mars)، کیوزیک و همکارانش (1992) با استفاده از روش مانده های جزئی، سورینی و وانگ (1992) و کارول و همکارانش (1997) با استفاده از روش درستنمایی نیمرخ، پارامترهای این مدل ها را برآورد نمودند. در این پایان نامه، هدف برآورد مدل های نیمه پارامتری به وسیله دو روش اسپلاین های تطبیقی (mars) و اسپلاین های غیرتطبیقی (اسپلاین های هموارساز) است. در این راستا، ابتدا به توضیح هموارکنندههای نمودار پراکنش و مفهوم اسپلاین ها پرداخته ایم. سپس دو روش ناپارامتری، اسپلاین های هموارساز و mars، را به تفصیل توضیح داده ایم. و در نهایت به شرح چگونگی استفاده از این دو روش در برآورد مدل های نیمه پارامتری پرداخته ایم. به منظور مقایسه این دو روش در برآورد مدل های نیمه پارامتری، از یک مجموعه داده های شبیه سازی شده و چند مورد مطالعاتی استفاده کرده ایم. که بعد از بکارگیری هر دو روش بر روی این مجموعه داده ها، در تمامی موارد برتری روش اسپلاین های تطبیقی در برآورد مدل های نیمه پارامتری با داشتن ضریب تعیین بزرگتر و مجموع توان های دوم خطا کوچکتر به وضوح مشاهده می شود.